De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolvermos a questão apresentada, precisamos considerar as opções de cores disponíveis para o papel e para o texto, lembrando que as cores não podem ser iguais.

As cores disponíveis para o fundo (papel) são: laranja, azul, preto, amarelo, vermelho e roxo. Isso nos dá um total de 6 opções.

Para o texto, as cores disponíveis são: preto, vermelho e branco, totalizando 3 opções.

Agora, vamos analisar cada situação separadamente, levando em consideração a restrição de que as cores não podem ser iguais:

1. **Texto em preto**: O fundo não pode ser preto, então temos 5 opções de cores (laranja, azul, amarelo, vermelho, roxo).

2. **Texto em vermelho**: O fundo não pode ser vermelho, logo, novamente temos 5 opções de cores (laranja, azul, preto, amarelo, roxo).

3. **Texto em branco**: Como o fundo não pode ser branco e temos 6 opções de cores para o fundo (laranja, azul, preto, amarelo, vermelho, roxo), não há restrição aqui.

Agora, podemos somar as opções obtidas nas três situações:

\( 5 + 5 + 6 = 16 \)

Portanto, o total de modos distintos de escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto, respeitando a condição de que não podem ser iguais, é 16. A alternativa correta, portanto, é a C.