Questão FC187788
Quantas são as combinações em que Aldo ganha?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Após empatarem numa competição por um prêmio, Aldo e Baldo decidirão, na sorte, o vencedor. No cara e coroa, Aldo ganhou a chance de lançar 2 dados: um vermelho e outro amarelo. O árbitro determina que “Se o resultado obtido no lançamento do dado vermelho for par, então Aldo deve obter um resultado ímpar no lançamento do dado amarelo para ganhar. Caso contrário, Aldo perde”.
Quantas são as combinações em que Aldo ganha?
- 9
- 18
- 27
- 30
- 36
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Vamos analisar a alternativa correta, que é 27 combinações em que Aldo ganha. Para entender como chegamos a esse número, é essencial considerar as regras do jogo.
Aldo lança dois dados: um vermelho e um amarelo.
De acordo com a regra, se o dado vermelho mostrar um número par, Aldo precisa que o dado amarelo mostre um número ímpar para ganhar.
Primeiro, vamos ver as possibilidades de Aldo perder:
A única condição para Aldo perder é se ambos, o dado vermelho e o amarelo, apresentarem números pares.
As faces dos dados são: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Os números pares disponíveis são: {2, 4, 6}.
Portanto, para o dado vermelho, existem 3 opções (2, 4, 6) e, da mesma forma, para o dado amarelo, também existem 3 opções (2, 4, 6). Assim, as combinações em que Aldo perde são:
\( 3 \times 3 = 9 \) maneiras.
Agora, vamos calcular todas as combinações possíveis dos dados:
O total de combinações ao lançar dois dados é:
\( 6 \times 6 = 36 \) combinações.
Por fim, para encontrar o número de combinações em que Aldo ganha, subtraímos as combinações em que ele perde do total:
\( 36 - 9 = 27 \) combinações em que Aldo ganha.
Dessa forma, a alternativa correta é 27.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da ContagemConteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em