O embarque pode ser feito de quantas maneiras diferentes?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos considerar que temos dez caixas idênticas que devem ser embarcadas em três navios, com capacidades específicas de 2, 4 e 5 caixas, respectivamente.

Como as caixas são idênticas, a ordem de embarque não importa. O que realmente conta é a distribuição das caixas entre os navios. O total de caixas, que é 10, precisa ser alocado dentro das capacidades dos navios.

A soma das capacidades dos navios é 2 + 4 + 5 = 11. Entretanto, temos apenas 10 caixas para distribuir, o que significa que sempre haverá uma capacidade livre em um dos navios. Essa capacidade livre pode estar em qualquer um dos três navios.

Assim, o que muda entre as diferentes distribuições é qual navio terá uma caixa sobrando, ou seja, o que ficará com menos carga.

Dessa forma, existem três maneiras diferentes de distribuir as dez caixas, levando em consideração qual navio não será a capacidade total utilizada:

• Navio 1 com capacidade 2 (com 2 caixas) -> Sobram 0 no navio 2 e 5 no navio 3;
• Navio 2 com capacidade 4 (com 4 caixas) -> Sobram 2 no navio 1 e 4 no navio 3;
• Navio 3 com capacidade 5 (com 5 caixas) -> Sobram 2 no navio 1 e 4 no navio 2.

Portanto, conclui-se que o embarque pode ser feito de 3 maneiras diferentes.

Gabarito: alternativa A.