Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma promoção, era possível comprar três barras de chocolate com desconto, desde que estas fossem dos sabores ao leite, am

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa correta é 20, que representa o número total de maneiras distintas de escolher três barras de chocolate entre os sabores disponíveis: ao leite, amargo, branco e com amêndoas.

Para resolver essa questão, aplicamos o conceito de combinações com repetição. Vamos considerar que temos 4 sabores (ou tipos de chocolate) e precisamos escolher 3 barras.

O número de combinações com repetição é dado pela fórmula:

\( {n + p - 1 \choose p} \)

onde \( n \) é o número de sabores (neste caso, 4) e \( p \) é o número de barras a serem escolhidas (neste caso, 3).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

\( {4 + 3 - 1 \choose 3} = {6 \choose 3} \)

Agora, calculamos \( {6 \choose 3} \):

\( {6 \choose 3} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20 \)

Portanto, concluímos que existem exatamente 20 modos distintos de escolher as três barras de chocolate com sabores repetidos ou não.