Quantas maneiras distintas há para se alocarem as três sondas?

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que existem 24 maneiras distintas para alocar as três sondas aos poços de petróleo.

Primeiro, precisamos considerar a restrição imposta pela sonda \( S_1 \). Essa sonda só pode perfurar os poços \( P_4 \) e \( P_5 \). Portanto, começamos a contagem usando essa sonda.

Com a sonda \( S_1 \), temos 2 opções de poços, que são \( P_4 \) ou \( P_5 \). Agora, vamos ver como as outras duas sondas se encaixam nessa escolha.

Depois que a sonda \( S_1 \) é alocada, restam apenas 4 poços disponíveis (considerando que um já foi coberto). Assim, para a sonda \( S_2 \), temos 4 opções de poços, já que ela pode perfurar qualquer um dos poços restantes, exceto aquele que foi furado pela \( S_1 \).

Por fim, para a sonda \( S_3 \), que ainda tem que ser alocada, restam 3 opções de poços, já que dois já foram escolhidos pelas sondas anteriores.

A combinação total de alocação das sondas é dada pela multiplicação das opções disponíveis:

\( 2 \times 4 \times 3 \)

\( = 24 \)

Portanto, concluímos que existem 24 maneiras distintas de alocar as sondas para a perfuração dos poços, corroborando assim a resposta fornecida na alternativa correta.