Existem 5 estradas entre as cidades A e B. Duas dessas estradas cobram pedágio (em ambos os sentidos). De quantas formas uma pessoa pode ir da cidade A para a cidade B e retornar,

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar como calcular o total de maneiras que uma pessoa pode ir da cidade A para a cidade B e voltar, pagando pedágio, no máximo uma vez.

Primeiro, temos 5 estradas entre A e B, das quais 2 têm pedágio. Assim, podemos dividir o problema em 3 situações:

• Ir e voltar sem pagar pedágio;
• Ir pagando pedágio na ida e voltar sem pagar pedágio;
• Ir sem pagar pedágio e voltar pagando na volta.

1. Ir e voltar sem pagar pedágio:

Para essa situação, a pessoa tem 3 opções de estradas para ir e 3 para voltar. Portanto, o número total de maneiras é:

\(3 \times 3 = 9\)

2. Ir pagando pedágio na ida e voltar sem pagar:

Neste caso, a pessoa tem 2 opções de estradas com pedágio na ida e 3 opções sem pedágio na volta. Logo, o total é:

\(2 \times 3 = 6\)

3. Ir sem pagar e voltar pagando pedágio:

Aqui, a pessoa usará 3 opções sem pedágio na ida e 2 opções com pedágio na volta. Portanto, temos:

\(3 \times 2 = 6\)

Agora, somamos todas as possibilidades:

\(9 + 6 + 6 = 21\)

Assim, a alternativa correta, que representa o total de formas que uma pessoa pode ir da cidade A para a cidade B e retornar, pagando pedágio, no máximo uma vez, é D.