Uma empresa dispõe de 12 seguranças, dentre eles, João e José. Os seguranças trabalham diariamente, em três turnos, quatro em cada turno. João avisou que irá ao médico na próxima 2

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta é 120.

Vamos entender como chegamos a esse número.

Originalmente, temos 12 seguranças. Dentre eles, João não poderá trabalhar no 1º turno e José já está escalado para esse turno.

Portanto, precisamos escolher 3 seguranças adicionais dentre os 10 seguranças restantes (já que João e José não estão disponíveis para essa seleção).

Como a ordem de escolha não importa, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por:

\( C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n-p)!} \)

Neste caso, temos:

\( C_{10,3} = \dfrac{10!}{3!(10-3)!} \)

Realizando os cálculos, podemos simplificar:

\( C_{10,3} = \dfrac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \dfrac{720}{6} = 120 \)

Assim, os demais integrantes do 1º turno poderão ser escolhidos de 120 modos distintos.