Qual a soma dos algarismos desse número x?

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos compreender a alternativa correta, que resulta na soma dos algarismos do número de mulheres a serem contratadas.

Na situação apresentada, temos uma empresa com 200 funcionários, onde apenas 20% são mulheres. Para calcular quantas mulheres isso representa, realizamos a seguinte conta:

\(20\%\,\,de\,\,200\,\,\mbox{funcionários} = \dfrac {20}{100} \cdot 200 = 40\,\,\mbox{mulheres}\)

Agora, queremos que o percentual de mulheres chegue a 50% após a contratação de \(x\) mulheres. Com isso, o total de funcionários passará a ser \(200 + x\). Portanto, podemos estabelecer a equação:

\(40 + x = 50\%\,\,de\,\,(200 + x)\)

Escrevendo a equação matematicamente, temos:

\(40 + x = 0{,}5 \cdot (200 + x)\)

Expandindo o lado direito da equação, obtemos:

\(40 + x = 100 + 0{,}5x\)

Reorganizando os termos, ficamos com:

\(x - 0{,}5x = 100 - 40\)

Isso simplifica para:

\(0{,}5x = 60\)

Resolvendo para \(x\):

\(x = \dfrac {60}{0{,}5} = 120\,\,\mbox{mulheres}\)

Finalmente, precisamos calcular a soma dos algarismos do número \(120\):

\(1 + 2 + 0 = 3\)

Assim, a resposta correta é a soma dos algarismos de \(120\), que resulta em 3.