Um cliente aplicou R$ 100.000,00 em um tipo de investimento, no início de 2021, e, no final de 2022, resgatou todo o montante, pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre os juros p

Gabarito

A

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta (A: 11,9%), precisamos analisar o rendimento total da aplicação considerando as taxas de juros aplicadas nos dois anos.

No primeiro ano, a taxa foi de 20%. Isso significa que o montante investido, que era de R$ 100.000,00, aumentou em 20%, resultando em:

Valor após o primeiro ano:

\( 100.000 \times 1,2 = 120.000 \)

No segundo ano, a taxa foi negativa, de -5%. Isso indica uma diminuição de 5% no montante acumulado:

Valor após o segundo ano:

\( 120.000 \times 0,95 = 114.000 \)

Agora, para calcular o rendimento total, precisamos encontrar a diferença entre o valor final e o valor investido:

Rendimento total:

\( 114.000 - 100.000 = 14.000 \)

Agora, para calcular a taxa de juro bruta sobre o investimento, utilizamos:

\( \frac{14.000}{100.000} = 0,14 \) ou 14%.

Porém, como foi mencionado, existe a incidência de 15% de Imposto de Renda sobre os juros (rendimento). Portanto, precisamos descontar esse imposto do rendimento:

Após o desconto do IR:

\( 0,14 \times (1 - 0,15) = 0,14 \times 0,85 \)

Assim, temos:

\( = 0,119 \)

Convertendo isso para porcentagem, obtemos:

Taxa de juro líquida:

11,9%

Portanto, a alternativa correta é a letra A, que indica que a taxa de juro líquida proporcionada pelo investimento, descontando o IR, foi de 11,9%.