Qual era a massa corpórea do homem, em quilogramas, duas semanas depois do início da dieta?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a situação apresentada na questão. O homem, inicialmente, tem uma massa corpórea de \( x \, \text{kg} \).

Após duas semanas de dieta, ele perde 12,5% de sua massa. Portanto, a massa que ele mantém após essa perda é:

\( 100\% - 12,5\% = 87,5\% \) de \( x \).

Na semana seguinte, ele perde mais 5 kg, ficando com 81,25% da massa inicial. Isso nos leva a observar que a diferença entre \( 87,5\% \) e \( 81,25\% \) representa a segunda perda:

\( 87,5\% - 81,25\% = 6,25\% \) de \( x \).

Agora, sabemos que 6,25% de sua massa inicial diz respeito a 5 kg. Assim, podemos montar a equação:

\( 6,25\% \cdot x = 5 \, \text{kg} \)

Transformando isso em forma fracionária:

\( \dfrac{6,25}{100} \cdot x = 5 \)

Multiplicando ambos os lados por 100, teremos:

\( 6,25 \cdot x = 500 \)

Isolando \( x \):

\( x = \dfrac{500}{6,25} \)

Calculando, encontramos que \( x = 80 \, \text{kg} \). Agora, precisamos calcular a massa corpórea do homem duas semanas após o início da dieta:

Ele ficou com \( 87,5\% \) de sua massa:

\( 87,5\% \cdot 80 = \dfrac{87,5}{100} \cdot 80 \)

Isso resulta em:

\( 0,875 \cdot 80 = 70 \, \text{kg} \).

Portanto, a massa corpórea do homem duas semanas após o início da dieta é 70 kg, conforme indicado na alternativa correta.