O preço de um determinado produto sofreu exatamente três reajustes sucessivos, um em cada mês do último trimestre de 2017. O Quadro a seguir mostra a variação percentual do preço e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos entender por que a alternativa correta é a que indica um aumento percentual acumulado entre 20,00% e 20,49%.

Suponha que, no início de outubro, o preço de um produto seja de 100 reais. Agora, seguindo os reajustes:

1. Em outubro, o preço aumenta 4%:

\(100 \times (1 + 0,04) = 100 \times 1,04 = 104 \text{ reais}\)

2. Em novembro, há um aumento de 5%:

\(104 \times (1 + 0,05) = 104 \times 1,05 = 109,20 \text{ reais}\)

3. Por fim, em dezembro, o preço sofre um aumento de 10%:

\(109,20 \times (1 + 0,1) = 109,20 \times 1,1 = 120,12 \text{ reais}\)

No resultado final, o preço passou de 100 reais para 120,12 reais. Isso implica um aumento total de:

\(120,12 - 100 = 20,12 \text{ reais}\)

Para calcular o aumento percentual acumulado, devemos dividir este aumento pelo preço inicial:

\(\frac{20,12}{100} = 0,2012\)

Convertendo para porcentagem, temos:

\(0,2012 \times 100 = 20,12\%\)

Assim, observamos que o aumento percentual acumulado ficou entre 20,00% e 20,49%, confirmando que a alternativa correta é a C.