Uma empresa executou um plano de redução progressiva do preço de seu principal produto, ao longo do segundo semestre de 2017. Sempre em regime de incidência composta, o preço sofre

Gabarito

D

Comentário do professor

Para entender o resultado da redução acumulada do preço, vamos definir o preço inicial do produto como \( x \).

Primeiramente, temos três reduções de 20%. Cada redução equivale a multiplicar o preço por \( 1 - 0,2 = 0,8 \).

A primeira redução resulta em:

\( 0,8x \)

A segunda redução faz o preço ficar em:

\( 0,8 \times (0,8x) = 0,8^2x \)

Após a terceira redução, o preço torna-se:

\( 0,8^3 x \)

A seguir, realizamos três reduções de 10%. Cada uma delas representa multiplicar o preço por \( 1 - 0,1 = 0,9 \). Portanto, o preço final após essas reduções será:

\( 0,8^3 \times 0,9^3 x \)

Aproximando, temos:

\( 0,8^3 \approx 0,512 \) e \( 0,9^3 \approx 0,729 \)

Assim, ao multiplicar:

\( 0,512 \times 0,729 \approx 0,373 \, (ou \, 0,37) x \)

Para calcular a redução percentual, subtraímos o preço final do preço inicial:

\( x - 0,37 x = 0,63 x \)

Dividindo pela quantidade inicial para expressar a redução em porcentagem, temos:

\( \frac{0,63x}{x} = 63\% \)

Dessa forma, a redução acumulada ao longo do semestre foi de aproximadamente 63%.

Resposta: D