Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo?

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que nos diz que, se o produto fosse vendido pelo preço original, o lucro obtido sobre o preço de custo seria de 30%.

Para compreender essa situação, vamos trabalhar com um valor hipotético. Suponha que o preço de venda original do produto seja de R$ 200,00. Com um desconto de 20%, o novo preço de venda se torna:

\((100\%-20\%) \, de \, 200\)

\((80\%) \, de \, 200\)

\(0{,}80 \times 200 = 160\, \text{reais}\)

Ora, com este novo preço de venda, o dono da loja ainda obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo do produto. Vamos chamar o preço de custo de \( Y \). Assim, podemos representar essa relação como:

\((100\% + 4\%) \, de \, Y = 160 \, \text{reais}\)

\(104\% \, de \, Y = 160\)

\(1{,}04 \times Y = 160\)

\(Y = \frac{160}{1{,}04} \approx 153{,}85 \, \text{reais}\)

Portanto, o preço de custo do produto é de aproximadamente R$ 153,85.

Agora, vamos descobrir qual seria o lucro se o produto fosse vendido pelo preço original de R$ 200,00. O lucro seria calculado pela diferença entre o preço de venda e o preço de custo:

\(200 - 153{,}85 = 46{,}15 \, \text{reais (lucro)}\)

Para encontrar o percentual de lucro sobre o preço de custo, aplicamos a seguinte fórmula:

\( \frac{\text{lucro}}{\text{preço de custo}} \times 100\)

\( \frac{46{,}15}{153{,}85} \times 100 \approx 30\%\)

Assim, se o produto fosse vendido pelo preço original, o lucro sobre o preço de custo seria de 30%, confirmando a alternativa correta.