Num laboratório de testes de combustível, uma mistura de X gramas a y% de álcool significa que y% dos X gramas da mistura é de álcool, e o restante, de gasolina. Um engenheiro está

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa correta apresenta a taxa percentual de álcool na mistura formada com os restos das misturas A, B e C, após a utilização de porções para fazer uma mistura de 60g a 25% de álcool.

Inicialmente, calculamos a quantidade de álcool e gasolina em cada mistura:

• Mistura A: 40g a 10% de álcool
  \(\rightarrow 0,1 \times 40g = 4g\) de álcool e \(40g - 4g = 36g\) de gasolina.
• Mistura B: 50g a 20% de álcool
  \(\rightarrow 0,2 \times 50g = 10g\) de álcool e \(50g - 10g = 40g\) de gasolina.
• Mistura C: 50g a 30% de álcool
  \(\rightarrow 0,3 \times 50g = 15g\) de álcool e \(50g - 15g = 35g\) de gasolina.

Agora, somamos os componentes dessas misturas:

• Total de álcool: \(4g + 10g + 15g = 29g\)
• Total de gasolina: \(36g + 40g + 35g = 111g\)

Em seguida, ele elabora uma mistura de 60g a 25% de álcool, onde:

\(0,25 \times 60g = 15g\) de álcool e \(60g - 15g = 45g\) de gasolina foram utilizados.

Dessa forma, resta na mistura:

• Álcool: \(29g - 15g = 14g\)
• Gasolina: \(111g - 45g = 66g\)

Com a nova mistura residual, calculamos o total:

Total da nova mistura: \(14g + 66g = 80g\)

A taxa percentual de álcool na mistura formada é dada por:

\(\frac{14g}{80g} = 0,175\) ou 17,5%.

Portanto, confirmamos que a taxa percentual de álcool da mistura no frasco é 17,5%, que corresponde à alternativa B.