Quantos litros de gasolina foram despejados no tanque, para produzir essa alteração percentual?

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta (A), que afirma que foram adicionados 800 litros de gasolina ao tanque.

Começamos sabendo que o tanque contém inicialmente 4.000 litros de combustível, sendo 24% desse total álcool. Para determinar o volume de álcool, realizamos o cálculo:

\(0,24 \times 4.000 = 960 \text{ litros de álcool.}\)

Ao adicionarmos um volume x de gasolina, o novo volume total de combustível no tanque passa a ser 4.000 + x litros. O volume de álcool permanece o mesmo: 960 litros.

Queremos que, após essa adição, o álcool represente 20% do novo volume total. Portanto, temos a seguinte equação:

\(960 = 0,2 \times (4.000 + x)\)

Resolvendo a equação:

\(960 = 0,2 \times 4.000 + 0,2x\)

\(960 = 800 + 0,2x\)

Subtraindo 800 de ambos os lados:

\(960 - 800 = 0,2x\)

\(160 = 0,2x\)

Agora, dividindo ambos os lados por 0,2:

\(x = \frac{160}{0,2} = 800\)

Dessa forma, concluímos que foram adicionados 800 litros de gasolina ao tanque para que a proporção de álcool fosse reduzida para 20%.