Por 3 anos seguidos, a taxa de inflação de certo país foi de 5% ao ano. Nesse período, o aluguel de um imóvel foi reajustado, anualmente, pelo índice de inflação, o que fez com que

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta, vamos focar no cálculo relacionado aos reajustes do aluguel ao longo de três anos com uma taxa de inflação de 5% ao ano.

Quando dizemos que um valor foi reajustado em 5%, isso significa que, a cada ano, o valor é multiplicado por 1,05. Portanto, se o valor inicial do aluguel for \( k \), após o primeiro ano ele será:

\( k \times 1,05 \)

No segundo ano, o aluguel será reajustado novamente:

\( (k \times 1,05) \times 1,05 = k \times 1,05^2 \)

Finalmente, no terceiro ano, o reajuste se aplica mais uma vez:

\( (k \times 1,05^2) \times 1,05 = k \times 1,05^3 \)

Assim, o valor do aluguel após três anos de reajustes será:

\( p = k \times 1,05^3 \)

Para descobrir o valor original do aluguel antes dos reajustes, precisamos isolar \( k \) na equação:

\( k = \frac{p}{1,05^3} \)

Com isso, vemos que para encontrar o valor original do aluguel, devemos dividir \( p \) por \( 1,05^3 \). Portanto, a alternativa correta é:

E (1,05)³