Um comerciante dobrou os preços dos seus produtos em relação aos preços praticados no ano anterior e, logo após esse aumento, anunciou um desconto de 50% em todos os itens. Desse m

O comerciante inicialmente dobra os preços dos produtos. Se, por exemplo, o preço original era igual a \(P\), após o aumento, os novos preços serão \(2P\).

Logo após, o comerciante oferece um desconto de 50% sobre esses novos preços. Um desconto de 50% significa que o cliente pagará apenas metade do valor após o aumento:

Preço com desconto = \(\dfrac{2P}{2} = P\)

Observe que, após aplicar o desconto, o preço final \(P\) é exatamente igual ao preço inicial dos produtos. Portanto, não houve variação no valor dos itens em comparação ao ano anterior.

Dessa forma, concluímos que, apesar das alterações feitas, os preços permaneceram os mesmos.