Uma mercadoria cujo preço em reais é P é vendida com desconto de 15% pelo preço, em reais, igual a D. A razão \({P\over D}\) é dada por

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para entender a razão \({P\over D}\), onde \(P\) é o preço original e \(D\) é o preço com desconto, vamos primeiro analisar a aplicação do desconto de 15%.

O desconto é calculado da seguinte forma:

\(D = P - 0,15P\)

Isso pode ser reescrito como:

\(D = 0,85P\)

Agora, precisamos expressar a razão \({P\over D}\):

\({P \over D} = {P \over 0,85P}\)

Os \(P\) se cancelam:

\({P \over D} = {1 \over 0,85}\)

Para simplificar \(0,85\): podemos escrevê-lo como \(\frac{85}{100}\) ou \(\frac{17}{20}\).

Então, ao inverter a fração, temos:

\({1 \over 0,85} = {20 \over 17}\)

Portanto, a razão \({P\over D}\) é \({20\over 17}\), confirmando que essa é a alternativa correta.