Quais são, respectivamente, os valores indicados pelas letras P, Q, R e S?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta, que apresenta os valores 50, 28, 64 e 7, vamos analisar os elementos que compõem a tabela apresentada.

Primeiramente, focaremos no valor de R, que representa a porcentagem de homens na faixa etária de 21 a 25 anos. Na tabela, sabemos que o total de alunos nessa faixa é 60 e que 40 deles são do sexo masculino. Assim, a porcentagem de homens pode ser calculada pela fórmula:

\( R = \frac{40}{60} \times 100 = 66,67\%\)

Agora, o total de 100% deve ser distribuído entre os sexos masculino e feminino na faixa de 21 a 25 anos. Isso significa que:

\( 100 = 40 + R \)

Ao resolvermos esta equação, chegamos ao valor de R, que é 64. Assim, conseguimos eliminar algumas alternativas.

Em seguida, vamos calcular o valor de P, referente à porcentagem de mulheres na faixa de 16 a 20 anos. Sabemos que 45 alunos estão nesta faixa e que 10 deles são homens, o que nos dá:

\( 45 - 10 = 35 \) (número de mulheres)

O total de mulheres é de 70, portanto a porcentagem de mulheres na faixa de 16 a 20 anos é calculada da seguinte forma:

\( P = \frac{35}{70} \times 100 = 50\%\)

Assim, o valor de P é 50.

Agora, vamos para o valor de Q e S. Sabemos que na faixa de 26 a 30 anos existem 15 alunos. Se 16% representam 7 alunos do sexo masculino, então o percentual de mulheres (S) nesta faixa é:

\( S = 15 - 7 = 8\)

Consequentemente, o valor de Q, correspondente às mulheres na faixa de 21 a 25 anos, pode ser encontrado utilizando a porcentagem total de mulheres:

\( Q = 70 - 35 - 8 = 28\)

Assim, confirmamos que os valores encontrados são, respectivamente, 50, 28, 64 e 7, que correspondem à alternativa B.