Dagoberto possui R$ 345,00, e Valfredo possui 20% a mais. Quanto, em reais, o que tem mais dinheiro deve dar ao outro, para que fiquem com quantias iguais?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver essa questão, devemos primeiro entender a quantia que Valfredo possui. Sabemos que ele tem 20% a mais do que Dagoberto, que possui R$ 345,00.

A quantia que Valfredo tem é calculada como:

\( R_V = R_D + 20\% \, \text{de} \, R_D \)

\( = 345 + 0,2 \times 345 = 345 + 69 = 414 \, \text{reais} \)

Portanto, Valfredo possui R$ 414,00.

Agora, queremos saber quanto Valfredo deve dar a Dagoberto, para que ambos fiquem com a mesma quantia. Vamos chamar a quantia que Valfredo deve dar de x.

Após essa transação, Dagoberto terá:

\( 345 + x \)

Enquanto Valfredo terá:

\( 414 - x \)

Para que as quantias dos dois sejam iguais, temos a seguinte equação:

\( 345 + x = 414 - x \)

Resolvendo essa equação, somamos x nos dois lados:

\( 345 + x + x = 414 \)

Portanto:

\( 2x = 414 - 345 \)

Assim, temos:

\( 2x = 69 \)

E, dividindo ambos os lados por 2:

\( x = \dfrac{69}{2} = 34,50 \, \text{reais} \)

Portanto, a quantia que Valfredo deve dar a Dagoberto para que ambos fiquem com a mesma quantidade de dinheiro é, de fato, R$ 34,50. Assim, a alternativa correta é a letra A.