A afirmação que A é x% maior que B é verdadeira somente se x vale

Gabarito

D

Comentário do professor

Quando afirmamos que A é x% maior que B, estamos expressando uma relação proporcional entre os dois valores. Para entender essa afirmação, podemos começar reescrevendo-a de forma mais explícita:

B + x% de B = A

Matematicamente, isso pode ser representado como:

\(B + \frac{x}{100} \cdot B = A\)

Se isolarmos a parte que envolve x%, temos:

\(\frac{x}{100} \cdot B = A - B\)

Para encontrar x, multiplicamos ambos os lados da equação por 100:

\(x \cdot B = 100(A - B)\)

Dividindo ambos os lados por B, obtemos:

\(x = \frac{100(A - B)}{B}\)

Essa fórmula permite calcular x em termos de A e B. Portanto, podemos concluir que a única maneira de afirmar que A é x% maior que B é utilizando a expressão:

\(\frac{100(A - B)}{B}\)

Isso demonstra a relação percentual de A em relação a B.