Se a taxa anual de juros dessa aplicação foi de 5%, qual é, em reais, o valor do décimo terceiro salário de João?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender quantia investida por João e a relação com seu décimo terceiro salário.

João aplicou metade de seu décimo terceiro salário em um fundo de investimentos, portanto, vamos chamar o valor total do décimo terceiro salário de \( D \). Assim, a quantia aplicada por João é \( \frac{D}{2} \).

Após um ano, João resgatou R$ 1.522,50, que já inclui os juros. A taxa de juros anual é de 5%. O aumento desse investimento é calculado multiplicando o valor aplicado por 1,05, que corresponde ao montante com juros:

\( 1,05 \cdot \frac{D}{2} = 1.522,50 \)

Agora, isolamos a variável \( \frac{D}{2} \):

\( \frac{D}{2} = \frac{1.522,50}{1,05} \)

Realizando o cálculo:

\( \frac{D}{2} \approx 1.450,00 \)

Essa quantia, \( 1.450,00 \), é a metade do décimo terceiro salário de João, então para encontrar o valor total do décimo terceiro salário, devemos multiplicar por 2:

\( D = 2 \cdot 1.450,00 = 2.900,00 \)

Portanto, o valor do décimo terceiro salário de João é R$ 2.900,00, que corresponde à alternativa correta.