Para evitar a falta de etanol no mercado, o governo decidiu diminuir o teor de etanol na gasolina de 25% para 20%. Um carro, cujo tanque está com três quartos da sua capacidade ocu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão apresentada, precisamos entender como o novo teor de etanol na gasolina misturada será calculado. Temos duas porções de gasolina: uma com teor de 25% de etanol e outra com teor de 20%.

O carro possui 3/4 do tanque cheio com a gasolina de 25% de etanol. Ao abastecê-lo, a parte restante do tanque, que é 1/4, será preenchida com a gasolina de 20%.

Para encontrar o teor total de etanol após o abastecimento, devemos calcular a quantidade de etanol em cada porção.

Calculamos a quantidade de etanol na gasolina antiga:

\( \frac{3}{4} \cdot 25\% = \frac{3}{4} \cdot \frac{25}{100} = \frac{75}{400} \)

Agora, encontramos a quantidade de etanol na nova gasolina:

\( \frac{1}{4} \cdot 20\% = \frac{1}{4} \cdot \frac{20}{100} = \frac{20}{400} \)

Somando as duas quantidades de etanol, temos:

\( \frac{75}{400} + \frac{20}{400} = \frac{95}{400} \)

Para expressar essa fração como um percentual, precisamos transformar \( \frac{95}{400} \) em uma fração com denominador 100. Fazemos isso dividindo o numerador e o denominador por 4:

\( \frac{95}{400} = \frac{95 \div 4}{400 \div 4} = \frac{23,75}{100} = 23,75\% \)

Portanto, o teor de etanol no composto final no tanque desse carro será de 23,75%.