Questão FC187960
Qual foi o preço desse produto, em reais, marcado na tabela?
Porcentagem
CESGRANRIO · 2012
Um comerciante compra normalmente seu produto por R$ 72,00. No último mês, no entanto, conseguiu um desconto de 12,5%. Na hora de marcar, na tabela, o preço de venda do produto, resolveu fazê-lo de modo que, mesmo dando um desconto de 20% sobre o preço de tabela, ainda teria um lucro de 33,33....% sobre o preço de custo do produto.
Qual foi o preço desse produto, em reais, marcado na tabela?
- 63
- 84
- 90
- 105
- 108
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para determinar o preço marcado na tabela do produto, precisamos entender alguns conceitos de descontos e lucros.
O comerciante comprou o produto por R$ 72,00, mas conseguiu um desconto de 12,5%. Para calcular o preço de custo após o desconto, multiplicamos o valor original por \(1 - 0,125 = 0,875\):
\(72 \times 0,875 = 63\) reais.
A partir desse preço de custo (R$ 63), o comerciante deseja ter um lucro de 33,33%. Para encontrar esse lucro, calculamos:
\(63 \times 0,3333 = 21\) reais.
Agora, vamos determinar o preço de venda. Se chamarmos o preço da tabela de \(p\), após um desconto de 20%, o valor que o cliente pagará será:
\(p \times (1 - 0,2) = 0,8p\).
O lucro ao vender o produto será a diferença entre o preço de venda e o preço de custo:
\(0,8p - 63\).
Este lucro deve ser igual ao benefício que calculamos anteriormente (R$ 21):
\(0,8p - 63 = 21\).
Resolvendo essa equação para \(p\):
\(0,8p = 84 \implies p = \frac{84}{0,8} = 105\) reais.
Portanto, o preço marcado na tabela é de R$ 105,00.
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