Questão FC187963
Qual foi, em reais, o valor do desconto oferecido para a liquidação antecipada?
Porcentagem
CESGRANRIO · 2012
João solicitou a uma instituição financeira a liquidação antecipada de um empréstimo e foi informado que, se a quitação do mesmo fosse feita até o final do mês em curso, o valor pago seria R$ 7.350,00, o que representaria um desconto de 12,5% sobre o valor a ser pago na data combinada inicialmente.
Qual foi, em reais, o valor do desconto oferecido para a liquidação antecipada?
- 882,00
- 918,75
- 1.044,05
- 1.050,00
- 1.368,50
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para calcular o valor do desconto que João recebeu, precisamos primeiro entender a relação entre o valor que ele iria pagar inicialmente e o valor que ele pagou após a liquidação antecipada.
Sabemos que o desconto foi de 12,5% sobre o valor original do empréstimo, que vamos chamar de \( x \). Assim, podemos representar a relação entre o valor de pagamento com desconto e o valor original com a seguinte fórmula:
\( x \cdot (1 - 0,125) = 7.350,00 \)
Rearranjando a equação, obtemos:
\( 0,875x = 7.350,00 \)
Agora, para encontrar o valor original \( x \), dividimos ambos os lados da equação por \( 0,875 \):
\( x = \dfrac{7.350,00}{0,875} \)
Realizando este cálculo:
\( x = 8.400,00 \)
Portanto, o valor que João pagaria inicialmente era de R$ 8.400,00.
Para encontrar o valor do desconto, subtraímos o valor pago do valor original:
\( 8.400,00 - 7.350,00 = 1.050,00 \)
Assim, o valor do desconto oferecido para a liquidação antecipada foi de R$ 1.050,00.
Resposta correta: Alternativa D
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