Certa mercadoria, quando vendida com 15% de desconto, sai por R$ 255,00. Se o desconto oferecido fosse de R$ 96,00, o percentual de desconto seria

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que o percentual de desconto fornecido de R$ 96,00 é de 32%.

Para isso, inicialmente, precisamos determinar o valor original da mercadoria. Sabemos que, com um desconto de 15%, a mercadoria custa R$ 255,00. Portanto, podemos expressar essa relação da seguinte maneira:

\(85\%\,\,de\,\,x=255\,\,\mbox{reais}\)

\(\dfrac{85}{100} \cdot x = 255\)

Multiplicando ambos os lados por 100, obtemos:

\(85x = 25.500\)

Agora, para encontrar o valor original \(x\), dividimos:

\(x = \dfrac{25.500}{85}\)

\(x = 300\,\,\mbox{reais}\)

Portanto, o preço original da mercadoria é R$ 300,00. Agora, precisamos calcular qual percentual representa o desconto de R$ 96,00 em relação a esse valor original.

Utilizamos uma regra de três simples, onde definimos:

\(300\,\,\mbox{reais} \longrightarrow 100\%\)

\(96\,\,\mbox{reais} \longrightarrow y\)

Multiplicando cruzado, temos:

\(300y = 9.600\)

Resolvendo para \(y\), dividimos ambos os lados por 300:

\(y = \dfrac{9.600}{300}\)

\(y = 32\%\)

Dessa forma, a porcentagem de desconto que corresponde a R$ 96,00 é, de fato, 32%.