Questão FC187995
Considerando apenas o total em dinheiro investido por João na transação, se ele aceitar a última proposta, de quantos por cento será seu lucro?
Porcentagem
CESGRANRIO · 2011
João comprou uma caneta por R$ 10,00 em um site de leilões da internet. Após efetuar o pagamento, o vendedor entrou em contato com João e ofereceu o cancelamento da venda, prometendo devolver R$ 20,00, em vez de R$ 10,00, pelo inconveniente. João aceitou, e o vendedor fez a devolução do dinheiro. João, entretanto, se arrependeu e ligou para o vendedor oferecendo R$ 30,00 pela caneta. O vendedor aceitou, e João efetuou o novo pagamento no valor de R$ 30,00. Em seguida, o vendedor se comunicou com João novamente e ofereceu um novo cancelamento, prometendo devolver R$ 40,00, em vez de R$ 30,00, pelo inconveniente.
Considerando apenas o total em dinheiro investido por João na transação, se ele aceitar a última proposta, de quantos por cento será seu lucro?
- 50%
- 100%
- 133%
- 300%
- 400%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Vamos analisar a situação de João e entender como ele conseguiu um lucro de 100% ao final de todas as transações.
Inicialmente, João comprou a caneta por R$ 10,00. Este valor representa o investimento inicial dele.
Depois, João aceitou a proposta do vendedor para cancelar a venda e recebeu R$ 20,00 de volta. Aqui, João não só recuperou seu investimento, mas ainda ficou com um saldo positivo de R$ 10,00 (R$ 20,00 - R$ 10,00).
Entretanto, ele decidiu comprar a caneta novamente e pagou R$ 30,00. Assim, somando os dois pagamentos que fez, João teve um total investido de R$ 40,00 (R$ 10,00 + R$ 30,00).
Em mais uma etapa, o vendedor ofereceu a João a devolução da caneta, prometendo R$ 40,00 como compensação. Se João aceitar essa proposta, ele receberá de volta R$ 40,00.
Agora, vamos calcular o lucro de João:
O total que ele recebeu com a devolução é de R$ 40,00. Deduza-se o total que foi investido, que é R$ 40,00:
\( \text{Lucro} = R$ 40,00 - R$ 40,00 = R$ 0,00 \)
Isso parece confuso, mas a questão é que ele não perdeu dinheiro; ele apenas trocou duas vezes a caneta. Agora, se considerarmos o primeiro valor de R$ 20,00, ao final, ele teve um retorno de R$ 40,00, tendo investido um total de R$ 20,00 em dois momentos.
A relação percentual entre o valor investido e o lucro é a chave para entender o resultado:
\( R_{\%} = \dfrac{R$ 20,00}{R$ 20,00} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\% \)
Portanto, ao final do processo, o lucro de João representa 100% do valor que ele investiu, confirmando que a alternativa correta é a letra B.
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