Até agosto de 2010, a prestação do apartamento de João correspondia a 25% do seu salário. Em setembro do mesmo ano, João foi promovido e, por isso, recebeu 40% de aumento. Entretan

Gabarito

B

Comentário do professor

Na questão proposta, fomos desafiados a calcular o percentual do salário de João que está destinado ao pagamento da prestação do apartamento após um aumento salarial e um reajuste na prestação.

Originalmente, sabemos que a prestação do apartamento de João correspondia a 25% do seu salário, que chamaremos de \( S \). Assim, podemos expressar a relação inicial como:

\(\dfrac{P}{S} = 0,25\)

Após ser promovido, João recebeu um aumento de 40% no seu salário. Portanto, seu novo salário \( S' \) pode ser escrito como:

\(S' = 1,40S\)

No mesmo mês, a prestação foi reajustada em 12%. Isso significa que a nova prestação \( P' \) é dada por:

\(P' = 1,12P\)

Com essas novas informações, desejamos encontrar o novo percentual da prestação em relação ao salário. Para isso, precisamos calcular a nova razão entre \( P' \) e \( S' \):

\(\dfrac{P'}{S'} = \dfrac{1,12P}{1,40S}\)

Sabemos que \( \dfrac{P}{S} = 0,25 \). Substituindo essa relação na equação, temos:

\(\dfrac{P'}{S'} = \dfrac{1,12 \cdot 0,25}{1,40}\)

Para facilitar o cálculo, multiplicamos o numerador e o denominador por 4:

\(\dfrac{P'}{S'} = \dfrac{1,12 \cdot 1}{5,60}\)

Realizando a multiplicação, chegamos a:

\(\dfrac{1,12}{5,60} = \dfrac{112}{560}\)

Após simplificarmos, obtemos:

\(\dfrac{112 \div 56}{560 \div 56} = \dfrac{2}{10} = 0,2\)

Transformando isso em porcentagem, podemos afirmar que:

\( \dfrac{P'}{S'} = 20\%\)

Portanto, o percentual do salário de João destinado ao pagamento da prestação do apartamento passou a ser 20%.