Um comerciante comprou R$ 10.000,00 em mercadorias para a sua loja, as quais foram vendidas em um mês. Sabendo-se que ele obteve um lucro de 20% sobre o faturamento da loja, isto é

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar o lucro do comerciante, devemos analisar as informações fornecidas na questão.

O comerciante comprou R$ 10.000,00 em mercadorias. Isso representa o custo total de sua operação. Ao vender essas mercadorias, ele alcançou um lucro de 20% sobre o faturamento total da loja.

Podemos expressar o lucro (L) a partir do faturamento (F) da seguinte maneira:

\(L = 0,20 \cdot F\)

Como o lucro também pode ser calculado pela diferença entre o faturamento e o custo das mercadorias, podemos reescrever isso como:

\(L = F - 10.000\)

Agora, substituindo a primeira equação na segunda:

\(0,20 \cdot F = F - 10.000\)

Rearranjando os termos, temos:

\(F - 0,20 \cdot F = 10.000\)

Isso nos dá:

\(0,80 \cdot F = 10.000\)

A partir daí, podemos encontrar o faturamento:

\(F = \frac{10.000}{0,80} = 12.500\)

Agora que temos o faturamento, podemos calcular o lucro:

\(L = 0,20 \cdot 12.500\)

\(L = 2.500\)

Portanto, o comerciante obteve um lucro de R$ 2.500,00.

Resposta correta: Alternativa B