A Europa (...) é o único continente onde a população vem diminuindo. Segundo o Fundo de População das Nações Unidas (FNUAP), ela encolherá a uma taxa de 0,1% ao ano entre 2005 e 20

Gabarito

B

Comentário do professor

Nesta questão, a alternativa correta é a B: \( P \cdot (0,999)^5 \).

Vamos entender por que essa expressão representa a população da Europa em 2010.

O enunciado afirma que a população diminui a uma taxa de 0,1% ao ano. Precisamos converter essa porcentagem em valor decimal:

\( 0,1\% = \dfrac{0,1}{100} = 0,001 \)

Isso significa que, a cada ano, a população reduz 0,001 do seu total. Portanto, a fração da população que permanece após um ano é:

\( 1 - 0,001 = 0,999 \)

Logo, após o primeiro ano, a população será:

\( P \cdot 0,999 \)

Procedendo desta forma, se repetirmos essa redução anualmente por 5 anos (de 2005 até 2010), teremos:

\( P \cdot 0,999 \cdot 0,999 \cdot 0,999 \cdot 0,999 \cdot 0,999 = P \cdot (0,999)^5 \)

Assim, a expressão \( P \cdot (0,999)^5 \) representa corretamente a população europeia em 2010, levando em conta a diminuição anual de 0,1%.

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.