No Brasil, o número de usuários da Internet vem aumentando a cada ano. Considere que, em determinada cidade, havia P usuários em 2008 e que, a cada ano, este número aumente 30% em

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que haverá \(1{,}3^3P\) usuários da Internet na cidade em 2011.

O crescimento anual é de 30%, o que significa que, a cada ano, o número de usuários aumenta em uma proporção de \(130\%\) em relação ao ano anterior.

Em 2008, temos \(P\) usuários. Em 2009, esse número aumentará:

\(130\%\) de \(P = \dfrac{130}{100} \times P = 1{,}3P\)

Para 2010, o cálculo toma como base o número de usuários de 2009:

\(130\%\) de \(1{,}3P = \dfrac{130}{100} \times 1{,}3P = 1{,}3 \times 1{,}3P = 1{,}3^2P\)

Finalmente, para calcular o número de usuários em 2011, usamos o total de 2010:

\(130\%\) de \(1{,}3^2P = \dfrac{130}{100} \times 1{,}3^2P = 1{,}3 \times 1{,}3^2P = 1{,}3^3P\)

Assim, confirmamos que em 2011 haverá \(1{,}3^3P\) usuários da Internet na cidade. Portanto, a alternativa correta é:

\( \boxed{1{,}3^3P} \)