O vizinho, então, vendeu a TV para a loja de manutenção com 50% de desconto sobre o preço pago a Pedro. Qual a relação entre o preço de venda à loja de manutenção e o preço da ofer

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta que relaciona o preço de venda à loja de manutenção com o preço da oferta feita a Mário Jorge.

A questão descreve uma série de transações em que o preço da TV é alterado por descontos e acréscimos sucessivos. Para entender a relação final entre o preço pago e o preço recebido pela manutenção, precisamos calcular as mudanças de forma sequencial.

Começamos com o preço inicial \(P_0\). Os passos das transações com seus respectivos percentuais são:

• 20% de desconto: O novo preço é \(P_0 \cdot (1 - 0,20) = P_0 \cdot 0,80\).
• 20% de acréscimo: O preço após a venda a Pedro é \(P_0 \cdot 0,80 \cdot (1 + 0,20) = P_0 \cdot 0,80 \cdot 1,20 = P_0 \cdot 0,96\).
• 50% de acréscimo: O preço de venda para o vizinho se torna \(P_0 \cdot 0,96 \cdot (1 + 0,50) = P_0 \cdot 0,96 \cdot 1,50 = P_0 \cdot 1,44\).
• 50% de desconto: Finalmente, ao vender para a loja de manutenção, o preço se ajusta para \(P_0 \cdot 1,44 \cdot (1 - 0,50) = P_0 \cdot 1,44 \cdot 0,50 = P_0 \cdot 0,72\).

Após todas essas alterações, o preço final da TV, quando vendida à loja de manutenção, é igual a:

\(P_F = P_0 \cdot 0,72\)

Isso nos mostra que o preço de venda à loja é 72% do preço de oferta feito a Mário Jorge.

Resposta correta: Alternativa A