Questão FC188025
Considerando-se que, de janeiro a dezembro de 2009, o preço da cesta básica na cidade de Aracaju foi reduzido em 12%, qual era, em reais, o preço da cesta básica nessa cidade, em j
Porcentagem
CESGRANRIO · 2010
“SÃO PAULO: A queda de preços de produtos como arroz e feijão fez o custo da cesta básica recuar em 16 das 17 capitais brasileiras analisadas pelo Departamento Intersindical de Estatísticas e Estudos Socioeconômicos (Dieese) em 2009. (...) Em dezembro, a cesta mais barata era encontrada em Aracaju (R$168,96).”
Jornal O Globo, 12 jan. 2010 (Adaptado).
Considerando-se que, de janeiro a dezembro de 2009, o preço da cesta básica na cidade de Aracaju foi reduzido em 12%, qual era, em reais, o preço da cesta básica nessa cidade, em janeiro de 2009?
- 192,00
- 196,00
- 199,00
- 202,00
- 205,00
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Gabarito
A
Comentário do professor
Vamos analisar a alternativa correta, que nos dá o valor da cesta básica na cidade de Aracaju, em janeiro de 2009.
Denotemos o preço inicial da cesta básica como P. A informação essencial é que houve uma redução de 12% neste preço ao longo do ano, resultando em um valor de R$ 168,96 em dezembro.
A relação entre o preço inicial e o preço final pode ser expressa da seguinte forma:
\(P \cdot (1 - 0,12) = 168,96\)
Isso significa que 88% do preço inicial corresponde ao valores de dezembro. Assim, podemos reescrever a equação:
\(0,88 \cdot P = 168,96\)
Para encontrar o valor de P, dividimos ambos os lados da equação por 0,88:
\(P = \dfrac{168,96}{0,88}\)
Realizando a divisão:
\(P = 192\)
Portanto, concluímos que, antes da redução, a cesta básica custava R$ 192,00.
Resposta correta: Alternativa A
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