Um combustível X é composto por 25% de álcool e 75% de gasolina. Outro combustível Y é composto por 20% de álcool e 80% de gasolina. Os preços de cada litro de álcool e de cada lit

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos determinar a razão entre o preço de 1 litro do combustível X (\(P_X\)) e o preço de 1 litro do combustível Y (\(P_Y\)).

Primeiro, vamos calcular o preço do combustível X. Sabemos que ele é composto por:

• 25% de álcool
• 75% de gasolina

Utilizando os preços de cada litro de álcool e gasolina (R$ 2,00 para o álcool e R$ 3,00 para a gasolina), o cálculo do preço do litro do combustível X será:

\(P_X = 0,25 \cdot 2,00 + 0,75 \cdot 3,00\)

\(P_X = 0,50 + 2,25\)

\(P_X = 2,75\)

Agora, vamos calcular o preço do combustível Y, que é composto por:

• 20% de álcool
• 80% de gasolina

O cálculo do preço do litro do combustível Y será:

\(P_Y = 0,20 \cdot 2,00 + 0,80 \cdot 3,00\)

\(P_Y = 0,40 + 2,40\)

\(P_Y = 2,80\)

Com os preços calculados, agora podemos determinar a razão entre \(P_X\) e \(P_Y\):

\(\dfrac{P_X}{P_Y} = \dfrac{2,75}{2,80} = \dfrac{275}{280} = \dfrac{55}{56} \approx 0,982\)

Assim, a razão entre o preço de 1 litro do combustível X e o preço de 1 litro do combustível Y é aproximadamente 0,98.

Resposta correta: Alternativa C