Uma mercadoria sofreu dois descontos sucessivos de 30% cada, passando a custar R$ 392,00. Qual era, em reais, o preço dessa mercadoria antes dos descontos?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O valor da mercadoria antes dos descontos era R$ 800,00, como indicado na alternativa correta.

Para descobrir esse valor, começamos considerando que houve dois descontos sucessivos de 30% cada. O primeiro passo é entender que um desconto de 30% diminui o preço para 70% do seu valor original. Isso significa que, após o primeiro desconto, o preço da mercadoria é multiplicado por 0,7.

Com um segundo desconto de 30%, aplicamos novamente 70% sobre o preço que já foi reduzido. Portanto, a operação se torna:

\(0,7 \times 0,7 \times x = 392\)

Onde \(x\) representa o preço original da mercadoria. Simplificando a expressão, temos:

\(0,49x = 392\)

Para encontrar \(x\), basta dividir R$ 392,00 por 0,49:

\(x = \frac{392}{0,49} = 800\)

Dessa forma, concluímos que o preço da mercadoria antes dos descontos era, de fato, R$ 800,00.