Suponha que o preço da ação de uma empresa tenha sofrido as seguintes variações sucessivas no primeiro trimestre de um determinado ano: em janeiro, aumentou 12%; em fevereiro, sofr

Gabarito

A

Comentário do professor

Para compreender a alternativa correta que afirma que a ação diminuiu em aproximadamente 1% ao final do trimestre, vamos analisar as variações sucessivas do preço da ação.

Passo 1: Inicialmente, a ação aumenta 12% em janeiro. Se considerarmos o preço original como \( P \), após esse aumento, teremos:

\( P \times (1 + 0,12) = 1,12P \)

Passo 2: Em fevereiro, ocorre uma redução de 8% sobre o novo preço. Portanto, o preço em fevereiro será:

\( 1,12P \times (1 - 0,08) = 1,12P \times 0,92 = 1,0304P \)

Passo 3: Finalmente, em março, a ação sofre uma nova redução de 4%. O preço agora fica:

\( 1,0304P \times (1 - 0,04) = 1,0304P \times 0,96 = 0,989184P \)

Ao finalizar todos esses cálculos, concluímos que o preço da ação equivale a aproximadamente:

\( 0,989184P \)

Isso significa que o preço da ação diminuiu em relação ao original. Para determinar esta diminuição percentual, observamos que:

\( P - 0,989184P = 0,010816P \)

Convertendo isso em percentual, temos:

\( \left( \frac{0,010816P}{P} \times 100 \right) \approx 1,08\% \)

Portanto, é correto afirmar que, ao final do trimestre, a ação de fato diminuiu em aproximadamente 1%, corroborando a alternativa correta.