Em certa região, há quatro campos de produção de petróleo. Juntos, os campos I e II produzem 76 mil barris por dia, e os campos III e IV, 108 mil barris por dia. Seja M a produção

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, começamos determinando a produção média diária dos campos de petróleo. A média, \(M\), é calculada pela soma das produções dos quatro campos dividida por 4. Sabemos que os campos I e II juntos produzem 76 mil barris, e os campos III e IV juntos produzem 108 mil barris, portanto:

\(M = \dfrac{76 + 108}{4}\)

\(M = \dfrac{184}{4}\)

\(M = 46\,\,\text{mil barris/dia}\)

Agora, dado que a produção do campo III é 15% maior que a média, expressamos isso como:

\(x_{III} = M + 0,15 \cdot M\)

\(x_{III} = 1,15 \cdot 46\)

\(x_{III} = 52,9\,\,\text{mil barris/dia}\)

Sabendo que a produção dos campos III e IV juntos é de 108 mil barris, podemos encontrar a produção do campo IV com a seguinte equação:

\(x_{III} + x_{IV} = 108\)

Substituindo o valor de \(x_{III}\):

\(52,9 + x_{IV} = 108\)

Resolvendo para \(x_{IV}\):

\(x_{IV} = 108 - 52,9\)

\(x_{IV} = 55,1\,\,\text{mil barris/dia}\)

Assim, a produção diária do campo IV é de 55,1 mil barris, confirmando a alternativa correta (C).