Cada vitória vale 3 pontos e cada empate, 1 ponto. Ao sofrer uma derrota, o time não perde nem ganha pontos. Para terminar o campeonato com pelo menos 30 pontos, esse time poderá p

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a situação do time em questão, que já jogou 10 rodadas e obteve 5 vitórias, 2 empates e 3 derrotas.

Primeiramente, precisamos calcular a pontuação acumulada até agora:

A cada vitória, o time conquista 3 pontos, e a cada empate, 1 ponto. Assim, a fórmula para encontrar a pontuação é:

\(5 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 0\)

Isso resulta em:

\(15 + 2 + 0 = 17 \,\, \text{pontos}\)

Sabendo que o campeonato tem um total de 17 rodadas, restam 7 rodadas para o time jogar.

Agora, vamos descobrir quantas dessas 7 rodadas o time pode perder e ainda assim alcançar pelo menos 30 pontos.

Se o time perder:

• 0 rodadas: pode ganhar o máximo de \(7 \cdot 3 = 21\) pontos, totalizando \(17 + 21 = 38\) pontos.
• 1 rodada: pode ganhar até \(6 \cdot 3 = 18\) pontos, totalizando \(17 + 18 = 35\) pontos.
• 2 rodadas: pode conseguir \(5 \cdot 3 = 15\) pontos, totalizando \(17 + 15 = 32\) pontos.
• 3 rodadas: conseguirá \(4 \cdot 3 = 12\) pontos, totalizando \(17 + 12 = 29\) pontos.

Perceba que, ao perder 3 rodadas, o time não alcançará a meta de 30 pontos, com apenas 29 pontos ao final do campeonato.

Dessa forma, concluímos que o time pode perder no máximo 2 rodadas para garantir que atinja a meta desejada de pelo menos 30 pontos.

Resposta correta: letra B.