Duas agências bancárias receberam, cada uma, 1200 panfletos informativos sobre os fundos de investimento que oferecem. Há três tipos de panfletos: um sobre os fundos conservadores,

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos analisar a proporção de panfletos recebidos por cada agência.

Começando pela Agência 1, os panfletos foram distribuídos em partes proporcionais a 2, 3 e 5. A soma dessas partes é:

\(2 + 3 + 5 = 10\)

Para encontrar a constante de proporcionalidade \(k\), montamos a equação:

\(10k = 1200\)

Resolvendo para \(k\), temos:

\(k = 120\)

Agora, podemos calcular a quantidade de panfletos de cada tipo:

• Fundos conservadores: \(2k = 2 \times 120 = 240\)
• Fundos moderados: \(3k = 3 \times 120 = 360\)
• Fundos agressivos: \(5k = 5 \times 120 = 600\)

Portanto, a Agência 1 recebeu 600 panfletos sobre fundos agressivos.

Agora, vamos à Agência 2, que recebeu seus panfletos em partes proporcionais a 1, 4 e 7. A soma dessas partes é:

\(1 + 4 + 7 = 12\)

Novamente, encontramos a constante de proporcionalidade \(p\) por meio da equação:

\(12p = 1200\)

Resolvendo para \(p\), temos:

\(p = 100\)

Agora, calculamos a quantidade de panfletos de cada tipo:

• Fundos conservadores: \(1p = 1 \times 100 = 100\)
• Fundos moderados: \(4p = 4 \times 100 = 400\)
• Fundos agressivos: \(7p = 7 \times 100 = 700\)

Dessa forma, a Agência 2 recebeu 700 panfletos sobre fundos agressivos.

Por fim, para saber quantos panfletos sobre fundos agressivos a Agência 2 recebeu a mais do que a Agência 1, realizamos a subtração:

\(700 - 600 = 100\)

Assim, a alternativa correta é que a Agência 2 recebeu 100 panfletos sobre fundos agressivos a mais do que a Agência 1.