Questão FC188100
A que fração da massa da solução produzida corresponde a soma das massas das substâncias P e Q utilizadas na produção?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2016
Uma determinada solução é a mistura de 3 substâncias, representadas pelas letras P, Q e R. Uma certa quantidade dessa solução foi produzida, e sua massa é igual à soma das massas das três substâncias P, Q e R, usadas para compô-la. As massas das substâncias P, Q e R dividem a massa da solução em partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente.
A que fração da massa da solução produzida corresponde a soma das massas das substâncias P e Q utilizadas na produção?
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\(\large \frac {1}{2}\)
-
\(\large \frac {2} {3}\)
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\(\large \frac {12} {35}\)
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\(\large \frac {8} {15}\)
-
\(\large \frac {10} {21}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para resolver a questão, precisamos entender como as massas das substâncias P, Q e R se relacionam.
As massas são proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente. Para encontrar a soma total das partes, somamos os coeficientes:
3 + 5 + 7 = 15
Isso significa que a massa total da solução pode ser dividida em 15 partes. Agora, podemos ver quanto cada substância contribui para essa massa total:
- P contribui com 3 partes
- Q contribui com 5 partes
- R contribui com 7 partes
Para calcular a fração da massa da solução que corresponde à soma das massas das substâncias P e Q, somamos suas partes:
3 + 5 = 8 partes
A fração da massa da solução que P e Q representam em relação ao total de 15 partes é:
\( \frac{8}{15} \)
Portanto, a fração da massa da solução produzida que corresponde à soma das massas das substâncias P e Q utilizada na produção é D: \( \frac{8}{15} \).
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