Deseja-se escrever números nas faces de um cubo, de maneira a formar um dado que, quando lançado, apresente probabilidade de que saia um número múltiplo de três igual a \(\frac{1}{

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é a sequência 1, 2, 3, 3, 5, 6.

Primeiramente, contamos as faces do cubo, que são 6. Para atender à condição de que a probabilidade de sair um número múltiplo de 3 seja \(\frac{1}{2}\), precisamos determinar quantos números nas faces do cubo são múltiplos de 3.

Usando a fórmula da probabilidade, temos:

\(\frac{x}{6} = \frac{1}{2}\)

Resolvendo, encontramos:

\(x = \frac{6}{2} = 3\)

Isso significa que precisamos ter 3 múltiplos de 3 nas faces. Olhando a sequência da alternativa, identificamos os múltiplos de 3: 3, 3 e 6, totalizando 3 múltiplos de 3.

Agora, vamos considerar a segunda condição: a probabilidade de obter um número ímpar deve ser igual a \(\frac{2}{3}\).

Novamente, usamos a fórmula da probabilidade:

\(\frac{y}{6} = \frac{2}{3}\)

Resolvendo essa equação, temos:

\(y = \frac{6 \cdot 2}{3} = 4\)

Portanto, precisamos de 4 números ímpares nas faces. Na combinação apresentada, os números ímpares são 1, 3, 3 e 5, totalizando 4 ímpares.

Assim, a alternativa 1, 2, 3, 3, 5, 6 atende a ambas as condições: possui exatamente 3 múltiplos de 3 e 4 números ímpares, completando a configuração desejada para o dado.

Gabarito: Letra C