Aldo e Baldo foram a uma pizzaria sem dinheiro algum e combinaram com o gerente que pagariam o que consumissem lavando pratos. Aldo consumiu R$ 62,00 e Baldo consumiu R$ 93,00. Ald

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender a solução do problema, vamos primeiro analisar as contribuições de Aldo e Baldo em relação à quantidade de pratos lavados e ao valor consumido.

Aldo consumiu R$ 62,00 e Baldo R$ 93,00, totalizando R$ 155,00 em despesas. No entanto, a discussão de Aldo envolve uma divisão que considera não apenas o quanto cada um consumiu, mas também inversamente a quantidade de pratos que lavaram.

Vamos definir a quantidade de pratos lavados por cada um. Se Aldo lavou \(7x\) pratos, Baldo lavou \(5x\) pratos. A soma total de pratos lavados seria \(7x + 5x = 12x\).

No que diz respeito aos valores que cada um deve pagar, precisamos calcular a proporção dos valores consumidos:

• A quantidade total de pratos lavados é igual a \(12x\). Portanto, as frações de contribuição de cada um serão:
• Aldo: \(\frac{7x}{12x} = \frac{7}{12}\)
• Baldo: \(\frac{5x}{12x} = \frac{5}{12}\)

Agora, como Aldo considera justo dividir os custos proporcionalmente ao que consumiram e inversamente à quantidade de pratos lavados, temos que a porção que cada um deve assumir é:

• Proporção de Aldo: \( \frac{5}{12} \)
• Proporção de Baldo: \( \frac{7}{12} \)

Agora, calculamos quanto caberia a Aldo:

A quantia total gasta foi R$ 155,00. Assim, o valor que deveria ser pago por Aldo é:

R$ 155,00 \times \(\frac{5}{12}\) = R$ 64,58

Agora, como ele deseja que o valor pago seja ajustado à proporção da atividade de lavagem de pratos, precisamos encontrar a proporção inversa baseada em quantos pratos cada um lavou:

Aldo lavou 7 partes de pratos, Baldo lavou 5 partes:

O total ajustado fica:

R$ 155,00 \times \(\frac{5}{12}\) = R$ 50,00

Sendo assim, o valor que caberia a Aldo, conforme a divisão que ele considera justa, é R$ 50,00. Essa quantia reflete a intenção de Aldo de equilibrar o pagamento com base na contribuição de trabalho que cada um fez na lavagem dos pratos.