Do total de latas recolhidas pelos catadores, quantas eram de suco?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas sobre as latas de alumínio recolhidas.

Sabemos que, entre cada 5 latas coletadas, 2 são de cerveja. Isso significa que as outras 3 latas são divididas entre refrigerantes e sucos.

Além disso, para cada 7 latas de refrigerante, existem 3 latas de suco. Isso nos ajuda a estabelecer uma proporção entre os tipos de latas.

Se tomarmos como base 30 latas, que é o mínimo múltiplo comum de 10 (5 e 10), podemos facilmente manter essa proporção:

• De cada grupo de 30 latas, temos:
• 20 latas de cerveja (referente a 2/5, ou 40% de 50 lati);
• 21 latas de refrigerante (parte das 30);
• 9 latas de suco.

Agora, vale ressaltar que para obter 30 latas dos outros dois tipos (refrigerante e suco), necessitamos recolher 50 latas ao todo, dado que a proporção de cerveja foi aplicada.

Com isso, vamos calcular quantos grupos de 50 latas estavam nos 14.000 latas recolhidas:

\( 14.000 \div 50 = 280 \, \text{grupos} \, \text{de} \, 50 \, \text{latas} \)

Agora, como sabemos que, de cada grupo, 9 latas são de suco, podemos escrever:

\( 280 \times 9 = 2.520 \) latas de suco.

Dessa forma, confirmamos que a alternativa correta é 2.520 latas de suco.