Qual é o valor de n?

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a questão e a alternativa correta, que é 36.

No início, temos um saco com 144 fichas vermelhas e n fichas pretas em uma caixa. Após retirar metade das fichas pretas da caixa, essas fichas são colocadas no saco. O problema nos informa que a probabilidade de retirar uma ficha vermelha do saco é \(\frac{8}{9}\).

Essa probabilidade nos diz que, para cada 8 fichas vermelhas, há 1 ficha preta presente no saco. Se denotarmos a quantidade de fichas pretas colocadas no saco como x, podemos estabelecer a seguinte relação:

\(\frac{8}{1} = \frac{144}{x}\)

Essa proporção indica que as 144 fichas vermelhas estão associadas a 8 partes do total de 9, e x estará associado a 1 parte.

Ao resolver a proporção, temos:

Multiplicando em cruz, obtemos:

\(8x = 144\)

Resolvendo para x:

\(x = \frac{144}{8} = 18\)

Assim, temos 18 fichas pretas no saco. Contudo, como retiramos metade das fichas pretas da caixa para colocá-las no saco, isso significa que na caixa havia:

\(x \times 2 = 18 \times 2 = 36\)

Portanto, o número total de fichas pretas, representado por n, é 36.

Assim, a alternativa correta é 36.