Uma equipe é formada por N funcionários, sendo N um inteiro positivo múltiplo de 4. A referida equipe realiza certo serviço em um tempo T. Assumindo-se que N e T são inversamente p

Gabarito

A

Comentário do professor

Quando aumentamos a quantidade de funcionários \( N \) em 25\%, estamos atribuindo a nova quantidade como \( 1,25N \).

Como \( N \) e \( T \) são inversamente proporcionais, isso significa que, se \( N \) aumenta, \( T \) deve diminuir para manter a relação constante.

Estamos buscando um percentual de redução \( x \) que mantém essa proporcionalidade. Para isso, podemos estabelecer a seguinte igualdade:

\(\dfrac{N}{1,25N} = \dfrac{xT}{T}\)

Ao simplificarmos, a equação se torna:

\( \dfrac{1}{1,25} = x \)

Resolvendo essa equação, encontramos:

\( x = \dfrac{1}{1,25} = 0,8 \)

Convertendo esse valor para porcentagem, temos:

\( 0,8 \times 100\% = 80\%

Dessa forma, a redução percentual aplicada sobre \( T \) é de 20\%, já que temos a relação entre as variáveis em que \( T \) deve ser reduzido.