Uma fazenda dispõe de 620 hectares de área cultivável. Essa área é dividida em três partes destinadas ao plantio de diferentes culturas, cujas áreas são diretamente proporcionais a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos encontrar a diferença entre as áreas cultiváveis de uma fazenda que possui 620 hectares no total, divididos em três partes proporcionais a 9, 10 e 12.

Essas partes podem ser representadas como A, B e C. Como sabemos que essas áreas são proporcionais, podemos escrever:

\( \frac{A}{9} = \frac{B}{10} = \frac{C}{12} \)

A soma das proporções é 31 (soma de 9 + 10 + 12). Assim, podemos expressar a relação entre as áreas e o total de forma que:

\( \frac{A + B + C}{31} = \frac{620}{31} \)

Isso nos dá:

\( A + B + C = 620 \)

Agora, substituindo na proporção, obtemos:

\( \frac{A}{9} = \frac{B}{10} = \frac{C}{12} = 20 \)

Assim, encontramos as áreas:

\( A = 180\, \text{hectares} \)

\( B = 200\, \text{hectares} \)

\( C = 240\, \text{hectares} \)

A maior parte é C = 240 hectares e a menor parte é A = 180 hectares. Para determinar a diferença entre elas, calculamos:

\( 240 - 180 = 60 \, \text{hectares} \)

Portanto, a diferença entre a maior e a menor área cultivável é 60 hectares, que corresponde à alternativa C.