Qual é a razão entre as massas de um poste de concreto e de um poste de aço, nessa ordem?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão que nos apresenta a relação entre as massas de um poste de concreto e de um poste de aço, vamos inicialmente definir algumas variáveis:

• a massa do poste de aço como \( m_a \);
• a massa do poste de concreto como \( m_c \).

Na descrição do problema, temos:

Um poste de fibra de vidro pesa 120 kg e isso equivale a:

• \(\frac {2}{3}\) da massa do poste de aço;
• \(\frac {1}{8}\) da massa do poste de concreto.

Vamos inicialmente encontrar a massa do poste de aço. Sabemos que:

\(120 = \frac{2}{3} \times m_a\)

Isolando \( m_a \), teremos:

\(m_a = 120 \div \frac{2}{3} = 120 \times \frac{3}{2} = 180 \, kg\)

Agora, vamos calcular a massa do poste de concreto:

\(120 = \frac{1}{8} \times m_c\)

Isolando \( m_c \), temos:

\(m_c = 120 \div \frac{1}{8} = 120 \times 8 = 960 \, kg\)

Agora que temos as massas de ambos os postes, podemos calcular a razão entre as massas do poste de concreto e do poste de aço:

\( \frac{m_c}{m_a} = \frac{960}{180} \)

Ao simplificar, dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 60, obtemos:

\( \frac{m_c}{m_a} = \frac{16}{3} \)

Portanto, a razão entre as massas de um poste de concreto e de um poste de aço é de \(\frac{16}{3}\), que corresponde à alternativa correta (A).