Dois meninos compraram, juntos, um pacote com 60 balas, que custou R$ 4,50. Um deles pagou R$ 3,00, e o outro pagou o restante. Se eles dividirem as balas em partes diretamente pro

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar como se chegou à resposta correta, que é 40 balas, para o menino que pagou a maior parte da despesa.

Primeiro, sabemos que os dois meninos compraram um pacote de 60 balas por R$ 4,50.

Um deles pagou R$ 3,00, enquanto o outro contribuiu com o restante, que é R$ 1,50.

A divisão das balas deve ser feita de forma proporcional ao que cada um pagou. Assim, podemos representar a quantidade de balas que cada menino receberá como \(x\) e \(y\), onde:

• O menino que pagou R$ 3,00 receberá \(x\) balas.
• O menino que pagou R$ 1,50 receberá \(y\) balas.

Estabelecemos a proporção com base no quanto cada um pagou:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{1,5}\)

Como a soma das balas deve ser igual a 60, temos a equação:

\(x + y = 60\)

Substituindo \(y\) pela expressão da proporção para facilitar, temos:

\(y = \frac{1,5}{3} x\) -> \(y = \frac{1}{2} x\)

Substituindo essa expressão na equação das balas:

\(x + \frac{1}{2} x = 60\)

Resolvendo, temos:

\(\frac{3}{2} x = 60\)

Multiplicando ambos os lados por \(\frac{2}{3}\), obtemos:

\(x = 60 \cdot \frac{2}{3} = 40\)

Portanto, o menino que pagou a maior parte da despesa, ou seja, o que pagou R$ 3,00, receberá 40 balas.