Em certa empresa, os 1.920 funcionários trabalham distribuídos em dois turnos, diurno e noturno. Se, para cada 7 funcionários que trabalham no turno diurno, há 5 trabalhando no not

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos determinar quantos funcionários trabalham no turno diurno.

Temos um total de 1.920 funcionários, distribuídos entre os turnos diurno e noturno. A relação entre os funcionários nos turnos é dada pela proporção: para cada 7 funcionários no turno diurno, há 5 no turno noturno.

Podemos representar o número de funcionários no turno diurno como \(d\) e no turno noturno como \(n\). Assim, a proporção pode ser escrita da seguinte forma:

\(\frac{d}{n} = \frac{7}{5}\)

Daí, temos a seguinte relação:

\(d = \frac{7n}{5} \tag{i}\)

Além disso, sabemos que a soma total dos funcionários é:

\(d + n = 1.920 \tag{ii}\)

Substituindo a equação (i) na equação (ii), temos:

\(\frac{7n}{5} + n = 1.920\)

Multiplicando toda a equação por 5 para eliminar a fração, obtemos:

\(7n + 5n = 9.600\)

Assim, juntando os termos semelhantes:

\(12n = 9.600\)

Resolvendo para \(n\):

\(n = \frac{9.600}{12} = 800\)

Agora que sabemos que existem 800 funcionários no turno noturno, podemos calcular o número de funcionários no turno diurno:

\(d = 1.920 - n = 1.920 - 800 = 1.120\)

Portanto, 1.120 funcionários trabalham no turno diurno.