Se a vazão promovida pela bomba fosse 25% maior, em quanto tempo ela esvaziaria a piscina?

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que diz que a bomba esvaziaria a piscina em 8 horas se sua vazão fosse 25% maior.

A bomba atual esvazia a piscina em 10 horas, com uma vazão que chamaremos de \( V \).

Quando a vazão aumenta em 25%, ela passa a operar com \( 125\% \) da vazão original, ou seja, \( 1{,}25 \times V \).

O tempo necessário para esvaziar a piscina está inversamente proporcional à vazão.

Assim, podemos montar a seguinte relação:

\( V \longrightarrow 10\, h \)
\( 1{,}25V \longrightarrow x \)

De acordo com a proporcionalidade inversa, temos:

\( \frac{1{,}25\cancel{V}}{\cancel{V}} = \frac{10}{x} \)

Isso se simplifica para:

\( 1{,}25 = \frac{10}{x} \)

Multiplicando os dois lados por \( x \), obtemos:

\( 1{,}25x = 10 \)

Dividindo ambos os lados por \( 1{,}25 \), encontramos:

\( x = \frac{10}{1{,}25} \)

Essencialmente, isso resulta em:

\( x = 8 \, \text{horas} \)

Portanto, a bomba esvaziaria a piscina em 8 horas com a vazão aumentada, confirmando que esta é a resposta correta.